从简易计算器到科学计算器

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整体思路

整体思路保持不变，先对表达式分析，将其转化为若干运算单元（运算单元表示一个广义运算符或者一个操作数），然后根据运算单元的列表对表达式求值。

变化点

一元运算符的处理

先前的简易计算器表示运算的运算符只有加减乘除、正负号，正负号虽然是一元运算符，但做了特殊处理（直接将紧跟其后的操作数的正负性做出相应的改变，当引入高于正负号优先级的乘方阶乘后就变为了错误的做法）。
科学计算器新引入了阶乘、sin、cos、tan、ln、log、sqrt这些一元运算符，也要求能够更好的处理一元运算符。

运算符数量大大增加

运算符数量增加，将会加大修改运算符优先级比较矩阵的难度，如果每新增支持一种新的运算就去修改这个矩阵，显然过于繁琐，因此采用了一种基于规则的比较方式。

代码量增加

随着代码量的增加，需要对项目重构。

项目结构

主要代码位于cn.zhikaizhang.algorithm和cn.zhikaizhang.main两个包下。前者是算法，后者是界面与交互。

package class description
cn.zhikaizhang.algorithm Calculator 表达式求值
cn.zhikaizhang.algorithm ExpressionIllegalException 表达式不合法异常类
cn.zhikaizhang.algorithm ExpressionParser 表达式分析器，将表达式转化为运算单元列表
cn.zhikaizhang.algorithm Operation 运算
cn.zhikaizhang.algorithm OperatorComparator 运算符优先级比较器
cn.zhikaizhang.algorithm Unit 运算单元，使用一个枚举型变量标识操作数以及每种运算符
cn.zhikaizhang.main FxCalcApplication 继承自Application,fx-Calc启动类
cn.zhikaizhang.main FxCalcLookAndFeel 控制fx-Calc的外观
cn.zhikaizhang.main FxCalcMainController 交互，界面上按钮的点击事件

运行效果

上面的有些运算是基于其他的基本运算的，如倒数利用乘方的基本运算，EE（1.0E3表示1.0乘10的三次方）使用乘法和乘方。

实现细节

Unit类

运算单元（操作数或广义的运算符），将可运算的运算符、左右括号、起止符并称为广义运算符。
type变量标识着一个运算单元的类型。可运算的运算符使用priority表示优先级，操作数使用val表示值。

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enum Type{ADD, SUBSTRACT, SIN, COS, TAN, LN, LOG, SQRT, MULTIPLY, DIVIDE, EE, POSITIVE, NEGATIVE, POWER, FACTORIAL, LEFT_BRACKET, RIGHT_BRACKET, START_STOP_SIGN, OPERAND};
private Type type;
private int priority;
private double val;

可运算运算符对传入的操作数进行运算。不合法抛异常。通过可变长参数列表可以对一元和二元运算符作统一的处理。

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public Unit operate(Unit ...operands) throws ExpressionIllegalException;

可运算的运算符的优先级设置。优先级设置为6的运算符作为函数进行特殊处理，后面必须紧跟着括号，由ExpressionParser处理，因此不会与其他运算冲突。

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switch(type){
	case ADD:
	case SUBSTRACT:
		this.priority = 1;
		break;
	case MULTIPLY:
	case DIVIDE:
	case EE:
		this.priority = 2;
		break;
	case POSITIVE:
	case NEGATIVE:
		this.priority = 3;
		break;
	case POWER:
		this.priority = 4;
		break;
	case FACTORIAL:
		this.priority = 5;
		break;
	case SIN:
	case COS:
	case TAN:
	case LN:
	case LOG:
	case SQRT:
		this.priority = 6;
		break;
}

OperatorComparator类

基于规则比较优先级，isOperator()表示是否广义运算符，isNormalOperator()表示是否可运算运算符，分别考虑两个都是可运算运算符以及存在左右括号、起止符的情形。
如果两个都是可运算运算符，只要前者的优先级大于等于后者的优先级，就认为前者大，唯一一个例外是前者是乘方符号，后者是负号，虽然乘方的priority大于负号，此时应该先计算负号，因此返回小于。

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public class OperatorComparator {

    public static char compareOperator(Unit u1, Unit u2) throws ExpressionIllegalException{

        if(!(u1.isOperator() && u2.isOperator())){
            throw new ExpressionIllegalException();
        }
        if(u1.isNormalOperator() && u2.isNormalOperator()){
            if(u1.getType() == Unit.Type.POWER && u2.getType() == Unit.Type.NEGATIVE){
                return '<';
            }
            return u1.getPriority()>=u2.getPriority()?'>':'<';
        }else if(u2.getType() == Unit.Type.LEFT_BRACKET){
            return '<';
        }else if(u1.getType() == Unit.Type.LEFT_BRACKET){
            if(u2.isNormalOperator()){
                return '<';
            }else if(u2.getType() == Unit.Type.RIGHT_BRACKET){
                return '=';
            }
        }else if(u1.getType() == Unit.Type.START_STOP_SIGN){
            if(u2.isNormalOperator()){
                return '<';
            }else if(u2.getType() == Unit.Type.START_STOP_SIGN){
                return '=';
            }
        }else if(u1.isNormalOperator()){
            return '>';
        }
        throw new ExpressionIllegalException();
    }
}

Operation类

此类中实现了所有的基本运算，为了避免double类型运算时的精度损失，如果结果不是无穷或者NaN就使用BigDecimal类型进行计算，以加法为例。

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/**
 * 加
 */
public static double add(double n1, double n2){

	if(Double.isInfinite(n1 + n2) || Double.isNaN(n1 + n2)){
		return n1 + n2;
	}else{
		return new BigDecimal(String.valueOf(n1)).add(new BigDecimal(String.valueOf(n2))).doubleValue();
	}
}

github

github项目主页: Calculator